El fútbol es uno de los únicos deportes comunes que pueden depender tanto de un gol marcado debido a los bajos resultados de los partidos. Por lo tanto, un penal, una patada libre entre un jugador y el portero, puede poner el resultado de un partido o de un Mundial entero en las espaldas de sólo dos jugadores. Los penales son uno de los eventos más predecibles y con la preparación más fácil que puede ocurrir en todo un partido de fútbol, al mismo tiempo que confía en la pura suerte y es completamente impredecible. Mientras que los jugadores pueden pasar años mejorando sus habilidades para marcar un gol en un penal, los economistas se han tomado este tiempo para analizar la mejor manera de anotar basado en para la teoría de juegos.
Un penal depende de sólo dos jugadores – el pateador y el portero. Estos jugadores se enfrentan y cada uno tiene que predecir lo que el otro va a hacer antes de haberlo hecho. El pateador tiene que decidir donde quiere patear el balón y no puede cambiar su mente después de que el balón ha sido pateado mientras el portero tiene que decidir donde quiere defender su red antes de que el balón ha sido pateado porque el balón se mueve tan rápido que no hay tiempo para cambiar su mente tampoco. Este escenario puede ser representado por la teoría de juegos. Ambos jugadores deben decidir moverse a la izquierda, a la derecha o al centro. Como se discutió en el podcast de Freakonomics Radio “Why the World Cup is an Economist’s Dream”, un penal está casi perfectamente representada por un juego de movimiento simultáneo de dos personas (Dubner).
En la teoría teórica de juegos, un juego de movimiento simultáneo de dos personas debería dar lugar a las mismas probabilidades de que el pateador y el portero se muevan en la misma dirección. Mientras que la teoría de juegos nos ayuda a entender la probabilidad de marcar un gol al patear en cada dirección, es importante entender dos aspectos del comportamiento humano para entender los penales. En general, los jugadores con el pie derecho dominante patean con más fuerza y precisión hacia la izquierda y lo contrario es cierto para los jugadores con el pie izquierdo dominante. Esto automáticamente pone más probabilidad que el jugador patee el balón al lado izquierdo o derecho dependiendo del pie dominante del jugador. Además, hay un factor de heroísmo y estrellato que es relevante. Tanto los porteros como los pateadores quieren hacer algo fantástico o dramático y no quieren parecer tontos si fallan un simple gol o parada. Esto automáticamente pone menos probabilidad que un jugador patee directamente en el centro o que un portero se quede en el centro sin moverse.
A pesar de los aspectos humanos que complican el análisis teórico del juego de los penales, William Spaniel de la Universidad de Pittsburgh ha encontrado que el número de goles marcados en cada dirección de los penales es muy similar (Spaniel). La siguiente tabla representa el porcentaje de goles marcados cuando el pateador y el portero van en cada dirección. Mientras que el porcentaje de goles anotados por el pateador pateando en el centro (81%) es mayor que el porcentaje anotados en las otras dos direcciones (79,1% y 76,7%), estos números no son estadísticamente diferentes. El portero tiene una probabilidad muy similar de fallar una parada en cada dirección, pero es menos probable que salve el balón cuando se mueve a la izquierda. 
Estos resultados nos cuentan la misma historia que el párrafo anterior mencionado. Los jugadores son más probables a marcar un gol cuando patean el balón hacia el centro porque los porteros son menos probables a quedarse quieto sin moverse. Pero esto no sucede tan a menudo como debería porque los jugadores son más hábiles en patear a la izquierdo por lo que patean goles más fuertes y más precisos a la izquierda, que son más difíciles a parar y los porteros fallan a la izquierda más que las otras direcciones. Mientras que los números muestran estas pequeñas diferencias, la teoría económica de la teoría de juegos está presente a lo largo del análisis. La teoría del juego demuestra que la probabilidad de anotar en todas las direcciones no será estadísticamente diferente porque el pateador y el portero no pueden predecir con precisión lo que el otro hará antes del penal. A pesar de la cantidad extrema de tiempo analizando y practicando los penales, la probabilidad de anotar sin importar la dirección es aproximadamente el mismo, 75%.
Fuentes:
Dubner, Stephen J. y Levitt, Stephen. “Why the World Cup is an Economist’s Dream.” Freakonomics Radio, Freakonomics, 11 junio 2010. https://freakonomics.com/podcast-tag/world-cup/.
Spaniel, William. “The Game Theory of Soccer Penalty Kicks.” Williamspaniel.com, WordPress, 12 junio 2014, williamspaniel.com/2014/06/12/the-game-theory-of-soccer-penalty-kicks/.
